LOG10 w Excelu: logarytm dziesiętny, LOG i LN

LOG10 odpowiada na pytanie: do jakiej potęgi podnieść 10, aby otrzymać podaną dodatnią liczbę? Dla 100 odpowiedź wynosi 2, ponieważ 10 do kwadratu daje 100. Ja zaczynam od tej zależności, bo pozwala od razu ocenić sens wyniku. Logarytm nie jest dzieleniem liczby przez dziesięć.

Składnia i dostępność

W polskim i angielskim Excelu nazwa funkcji jest taka sama:

=LOG10(A2)

Argumentem ma być dodatnia liczba rzeczywista. Definicję i składnię opisuje dokumentacja LOG10. Microsoft wymienia między innymi Microsoft 365, Excel 2024, 2021, 2019 i 2016. Funkcja nie wymaga mechanizmu tablic dynamicznych.

W przykładach PL używam przecinka dziesiętnego, a w funkcji z kilkoma argumentami średnika. Twoje ustawienia regionalne mogą być inne. Dla LOG10 jest jeden argument, więc przy całkowitym wejściu nie ma separatora listy, który można pomylić z separatorem dziesiętnym.

Wyniki, które można wyprowadzić z potęg

Dane poniżej są syntetyczne. Wyniki wynikają z definicji logarytmu:

Dziesięć do potęgi zero daje jeden. Dziesięć do potęgi minus jeden daje jedną dziesiątą. Ujemny wynik jest więc dopuszczalny przy dodatnim argumencie mniejszym od jedności. Nie należy mylić ujemnego logarytmu z próbą policzenia logarytmu liczby ujemnej.

Dla wejścia pomiędzy 10 a 100 wynik znajduje się pomiędzy 1 a 2. Nie oczekuję wyłącznie liczb całkowitych. Przy wartościach innych niż proste potęgi wynik zwykle wymaga przybliżenia, a liczba widocznych miejsc po przecinku zależy od formatu komórki.

LOG10, LOG i LN: poprawna podstawa

LOG bez wskazanej podstawy liczy logarytm dziesiętny. Microsoft definiuje domyślną podstawę jako 10. Dla dodatniego argumentu poniższe formuły opisują ten sam logarytm dziesiętny:

=LOG10(100)
=LOG(100)
=LOG(100;10)

Każda odpowiada tu wartości 2. Jeśli potrzebuję innej podstawy, podaję ją jawnie, na przykład =LOG(8;2) daje 3, ponieważ 2 do potęgi 3 wynosi 8. Składnię oraz domyślną podstawę potwierdza dokumentacja LOG.

Logarytm naturalny oblicza LN, którego podstawą jest liczba e. Nie dopisuję przybliżenia e ręcznie, jeśli zadanie wymaga właśnie logarytmu naturalnego. Zobacz dokumentację LN. W opisie kolumny warto podać podstawę: samo słowo „log” może być interpretowane różnie w zależności od dziedziny.

Co zmienia skala logarytmiczna

Porównaj syntetyczne wartości 10, 100 i 1000. Różnice wynoszą kolejno 90 i 900, ale iloraz w obu krokach wynosi 10. Po LOG10 otrzymujesz 1, 2 i 3. Równe odległości na tej skali odpowiadają więc równym mnożnikom. To pomaga opisywać wartości różniące się o rzędy wielkości.

Sama transformacja nie gwarantuje rozkładu normalnego ani poprawności modelu statystycznego. Nie używam słowa „normalizacja” jako obietnicy naprawienia dowolnych danych. Muszę nadal sprawdzić rozkład, jednostki i pytanie analityczne. Logarytm zmienia sposób przedstawienia różnic, a nie jakość źródła ani znaczenie obserwacji.

Odróżnij też przeliczenie kolumny od ustawienia logarytmicznej osi wykresu. W pierwszym przypadku zapisujesz nowe wartości miary. W drugim zmieniasz sposób rozmieszczenia wartości na osi. Opisz zastosowaną operację, żeby kolejna osoba nie przekształciła już zalogarytmowanych danych ponownie, myśląc, że pracuje na oryginalnych kwotach.

Zera, braki i wartości ujemne

LOG10 dla liczb rzeczywistych wymaga argumentu większego od zera. Zero i wartości ujemne nie należą do tej dziedziny. Zanim zastosuję funkcję do kolumny, sprawdzam takie rekordy oraz braki i liczby zapisane jako tekst. Decyzja o ich obsłudze powinna być oddzielona od samej formuły.

Nie dodaję automatycznie jedynki do wszystkich wartości tylko po to, żeby uniknąć problemu z zerem. LOG10(x+1) jest inną transformacją: dla x równego 9 daje 1, podczas gdy LOG10(9) jest mniejsze od 1. Takie przesunięcie zmienia interpretację i zależy również od jednostki danych. Może być świadomym wyborem metody, ale wymaga uzasadnienia.

Nie używam też modułu liczby, aby ukryć ujemne wartości. Zamieniłoby to stratę i zysk o tej samej wartości bezwzględnej w identyczne wejście. Jeśli znak ma znaczenie, trzeba wybrać sposób analizy, który je zachowuje. Więcej o znaczeniu znaku przeczytasz w haśle MODUŁ.LICZBY.

Ćwiczenie i następny krok

Wpisz do kolumny dodatnie potęgi dziesięciu i ich odwrotności. Przed obliczeniem zapisz oczekiwane wyniki, korzystając z pytania o wykładnik. Następnie dodaj zero i wyjaśnij, dlaczego potrzebuje odrębnej reguły. Brak poprawnego wyniku w dziedzinie liczb rzeczywistych nie oznacza, że należy bez opisu zmienić wejście.

Na koniec porównaj LOG10(100), LOG(100) i LN(100). Pierwsze dwa mają tę samą podstawę, trzeci inną. Jeśli potrzebujesz szerszego omówienia podstaw, przejdź do hasła LOG. W gotowym raporcie zostaw nazwę transformacji, jej podstawę oraz regułę dla wartości spoza dziedziny.