Jak działa TAN w programie Excel? Przykłady zastosowania

W pracy z arkuszem kalkulacyjnym Excel często korzystam z różnych funkcji matematycznych i trygonometrycznych. Jedną z takich funkcji jest TAN. Jest ona niezwykle przydatna, gdy potrzebuję obliczyć tangens kąta podanego w radianach. W tym artykule przeanalizuję, jak działa TAN w programie Excel, a także zaprezentuję praktyczne przykłady jej zastosowania.

Jak działa funkcja TAN w Excelu?

Funkcja TAN w Excelu zwraca wartość tangensa kąta podanego w radianach. Wzór matematyczny, na którym bazuje ta funkcja, wygląda następująco:

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

W Excelu składnia tej funkcji jest bardzo prosta:

=TAN(liczba)

Gdzie liczba to wartość wyrażona w radianach.

Konwersja stopni na radiany

W życiu codziennym kąty często wyrażamy w stopniach, ale Excel wymaga radianów. Konwersję można wykonać za pomocą funkcji RADIANY:

=RADIANY(45)

Powyższa formuła przekształca 45 stopni na radiany. Można ją połączyć z funkcją TAN:

=TAN(RADIANY(45))

Ta formuła zwróci wartość 1, ponieważ tangens 45 stopni wynosi właśnie 1.

Przykłady zastosowania funkcji TAN

Aby lepiej zrozumieć działanie funkcji TAN w Excelu, przyjrzyjmy się kilku praktycznym przykładom.

Obliczanie wysokości obiektu na podstawie kąta i odległości

Jednym z popularnych zastosowań funkcji TAN jest obliczanie wysokości obiektu, znając odległość od niego oraz kąt widzenia. Wzór matematyczny opisujący to zagadnienie wygląda następująco:

Wysokość = Odległość * tan(Kąt)

W Excelu tę kalkulację można wykonać za pomocą następującej formuły:

=B2 * TAN(RADIANY(C2))

Gdzie:

• B2 – zawiera odległość od obiektu (np. 10 metrów),
• C2 – zawiera kąt w stopniach (np. 30 stopni).

Jeśli wpiszemy te wartości do arkusza, wynik wyniesie 5,77 metra.

Projektowanie konstrukcji

W budownictwie i inżynierii często obliczam nachylenie różnych elementów konstrukcyjnych, takich jak dachy czy rampy. Na przykład, jeśli znam długość poziomą dachu oraz jego kąt nachylenia, mogę obliczyć wysokość konstrukcji:

=W2 * TAN(RADIANY(X2))

Gdzie:

• W2 – długość pozioma dachu (np. 6 m),
• X2 – kąt nachylenia w stopniach (np. 35 stopni).

Częste błędy przy używaniu funkcji TAN

Podczas korzystania z funkcji TAN warto zwrócić uwagę na kilka potencjalnych problemów:

• Niepoprawne jednostki – jeśli podam kąt w stopniach zamiast radianów, wynik będzie błędny. Dlatego zawsze sprawdzam, czy stosuję funkcję RADIANY.
• Błędy wynikające z asymptot – tangens dla 90° i jego wielokrotności nie jest zdefiniowany, ponieważ cosinus w mianowniku wynosi wtedy 0.
• Błąd #ARG! – pojawia się, gdy podam argument, który nie jest liczbą.

Porównanie funkcji trygonometrycznych w Excelu

W Excelu dostępne są także inne funkcje trygonometryczne. Poniżej przedstawiam tabelę porównawczą:

Funkcja	Opis	Przykład
SIN	Oblicza sinus kąta w radianach	=SIN(RADIANY(30))
COS	Oblicza cosinus kąta w radianach	=COS(RADIANY(60))
TAN	Oblicza tangens kąta w radianach	=TAN(RADIANY(45))

Podsumowanie

Funkcja TAN w Excelu jest niezwykle przydatna w obliczeniach matematycznych, budownictwie czy inżynierii. Warto pamiętać, że program Excel wymaga wartości kąta w radianach, więc w razie potrzeby należy użyć funkcji RADIANY. Dzięki tej funkcji można szybko obliczać wysokości, nachylenia czy inne parametry geometryczne, co czyni ją niezastąpioną w codziennej pracy.

 

Inny ciekawy artykuł:

Jak działa COS w programie Excel? Przykłady zastosowania