jak obliczyć medianę

Jak obliczyć medianę – wstęp

Zastanawiasz się jak obliczyć medianę? Nie bardzo w ogóle wiesz co to jest mediana? To nie jest aż tak skomplikowane jak myślisz…

Żeby jednak pokazać Ci jak policzyć medianę, musisz wiedzieć jak się liczy średnią.

Co to jest mediana a co to jest średnia

Zacznijmy od początku. Najczęściej jeżeli coś porównujemy to korzystamy ze średniej. I zazwyczaj jest to średnia arytmetyczna. Jest ona podawana w mediach (np. “jaka jest średnia pensja” albo “jaka jest średnia cena paliwa”). Średnia arytmetyczna polega na tym, że bierzemy wszystkie liczby, dodajemy do siebie, a potem wynik dzielimy przez ilość tych liczb.

Wyobraźmy sobie Franka. Franek uczy się w liceum. I generalnie jest dobrym uczniem. Ale czasem mu się nie chce – jak to w liceum. Dlatego też, mimo iż miał dużo czwórek i piątek, zebrał dwie dwóje.

Jego średnia ocen wygląda więc tak:

co to jest mediana a średnia

I teraz pytanie – ile wynosi mediana?

Wzór jak obliczyć medianę

Jeżeli chcesz policzyć medianę to musisz najpierw liczby posortować. W średniej nie miało to żadnego znaczenia. Dla mediany ma znaczenie kluczowe.

Czyli, zamiast po prostu listy ocen:
5, 5, 5, 4, 5, 2, 2, 4

Dostaniemy:
2, 2, 4, 4, 5, 5, 5, 5

Wydaje mi się że od razu widać różnicę prawda?

Następny krok, to wziąć środkową liczbę – i to będzie nasza mediana. Jeśli mamy parzystą ilość liczb, tak jak w tym przypadku, bierzemy średnią z dwóch środkowych.

jak obliczyć medianę

Widzisz zatem, że mediana wynosi 4 i pół. A zatem jest wyższa od średniej. Czy mediana jest bardziej sprawiedliwa? Zazwyczaj tak. Bierze się to stąd, że mediana jest mniej podatna na “dziwne rzeczy” – rzadkie, odstające wartości.

Dlatego tak ważne np. przy zarobkach jest rozmawianie o medianie, a nie o średniej. Dlaczego? Dlatego, że osoby zarabiające bardzo dużo, których jest niewiele bardzo wykrzywiają obraz. I potem się wydaje, że średnia pensja jest wysoka. A generalnie nie jest. To po prostu kilka dobrze zarabiających osób zawyża średnią. Dotyczy to także mniejszych przykładów, jak np. ocen. Przykład z Frankiem pokazał, że warto wiedzieć, jak obliczyć medianę.

Co to jest mediana – podsumowanie

Co to jest mediana? Mediana to środkowa wartość w uporządkowanym szeregu. Mówiąc prościej jest to środkowa liczba z posortowanego zbioru liczb. Jeżeli ilość liczb w takim zbiorze jest parzysta bierzemy sumę z 2 środkowych liczb i dzielimy ją przez 2. Tak jak to zrobiliśmy patrząc na oceny Franka 😀

Następnym etapem po liczeniu mediany, jest obliczenie kwartyli i IQR.

To tyle w tym temacie. Analizujcie w pokoju!  📊📈

Podobał Ci się ten artykuł?
Podziel się nim w Social Mediach:
>>> udostępnij go na LinkedIn i pokaż, że codziennie uczysz się czegoś nowego 💻
>>> wrzuć go na Facebooka, to się może przydać któremuś z Twoich znajomych 💗
>>> Przypnij sobie tą stronkę to zakładek, może się przydać w przyszłości 💡

Wolisz oglądać 📺 niż czytać – nie ma problemu 😉
>>> Obserwuj i oglądaj KajoData na YouTube

A jeśli chcesz się dowiedzieć czegoś więcej o statystyce– zajrzyj tutaj. Dowiesz się między innymi, jak policzyć wzrost procentowy.