co to jest odchylenie standardowe

Co to jest odchylenie standardowe?

Odchylenie standardowe generalnie pomaga nam zrozumieć, jak bardzo dane są rozproszone wokół średniej. Jest to ważne, ponieważ pozwala nam określić, jak bardzo dane są zróżnicowane i czy istnieją jakieś wyraźne outliery. Jeżeli chcesz się dowiedzieć jak policzyć odchylenie standardowe czy po prostu dowiedzieć się co to jest odchylenie standardowe, to zapraszam do czytania.

Czym konkretnie jest odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe jest miarą rozproszenia danych wokół średniej (czyli wartości środkowej) – nie mylić z medianą. Oznacza to, jak bardzo poszczególne punkty danych różnią się od średniej. Im mniejsze odchylenie standardowe, tym bardziej dane są zgrupowane wokół średniej, natomiast im większe odchylenie standardowe, tym dane są bardziej rozproszone.

Matematycznie, odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, a wariancja jest obliczana jako średnia kwadratów odchyleń od średniej. Symbol matematyczny dla odchylenia standardowe jest σ (sigma) lub s.

Wzór na wariancję

No właśnie jeszcze jedna rzecz… Potrzebujesz wariancji.

Wariancja jest obliczana jako średnie kwadraty odchyleń od wartości oczekiwanej. Aby to zrobić, w pierwszej kolejności musimy obliczyć różnicę między każdą wartością a wartością oczekiwaną (średnią), a następnie podnieść każdą z tych różnic do kwadratu. Sumujemy wszystkie kwadraty i dzielimy przez liczbę danych, aby uzyskać średnią, która jest wariancją.

Odchylenie standardowe – przykład obliczenia

Mamy 3 pary słuchawek, jedna za 140 zł, druga za 150 zł, trzecia za 160 zł.

Najpierw liczymy średnią, co jest raczej banalne.

odchylenie standardowe przykład
Następnie, to najtrudniejsze, czyli wariancja.
obliczenie wariancja
No i mamy nasze odchylenie standardowe.
jak policzyć odchylenie standardowe

Do czego się przydaje odchylenie standardowe

Jednym z głównych zastosowań odchylenia standardowego jest identyfikacja outlierów. Outliery to wartości, które odbiegają znacznie od pozostałych danych. Wartości, które są więcej niż dwa odchylenia standardowe od średniej mogą być uważane za outliery.

Odchylenie standardowe jest także ważne dla zrozumienia rozkładu danych. Jeśli odchylenie standardowe jest małe, oznacza to, że dane są zgrupowane wokół średniej, natomiast duże odchylenie standardowe oznacza, że dane są rozproszone. Wartość odchylenia standardowego jest porównywalna między różnymi zbiorami danych tego samego rozkładu, umożliwia to przeanalizowanie danych i porównanie ich z innymi zbiorami danych.

Ogólnie, odchylenie standardowe jest ważnym narzędziem do analizy danych, pozwala zrozumieć rozkład danych, identyfikacji outlierów oraz ustalania przedziałów ufności, jest często używane w statystyce i ekonometrii oraz naukach przyrodniczych, medycynie czy biznesie.

Podsumowanie

Myślę, że teraz:

  1. Wiesz, co to jest odchylenie standardowe.
  2. Wiesz, jak policzyć odchylenie standardowe (a przy okazji wariancję).
  3. Rozumiesz, gdzie może Ci się to przydać.

To tyle w tym temacie 😉!

Analizuj w pokoju i pamiętaj, by zapisać się na newsletter, który pozwoli Ci pracować jak najlepsi 😎!

Wolisz oglądać 📺 niż czytać – nie ma problemu!  >>> Obserwuj i oglądaj KajoData na YouTube